La capacita’ e i condensatori

Riassunto

I condensatori sono componenti passivi utilizzati per immagazzinare energia elettrica. Sono costituiti da due conduttori separati da un materiale isolante chiamato dielettrico. La capacità di un condensatore, misurata in Farad, dipende dall’area delle armature, dalla distanza tra esse e dalla costante dielettrica del materiale isolante.

• Tipi di condensatori: I condensatori si distinguono per il tipo di dielettrico utilizzato, come aria, ceramica, poliestere, mica, elettrolitico, carta, ecc.
• Carica e scarica: La carica e scarica di un condensatore avviene attraverso un circuito RC, con una costante di tempo definita da $R \cdot C$.
• Collegamenti: I condensatori possono essere collegati in parallelo (capacità totale somma delle singole capacità) o in serie (capacità totale calcolata con l’inverso della somma degli inversi).
• Reattanza capacitiva: In regime alternato, il condensatore oppone una resistenza al passaggio della corrente, detta reattanza capacitiva, calcolata con $X_c = \frac{1}{2\pi f C}$.
• Polarità: I condensatori elettrolitici hanno polarità e devono essere collegati correttamente per evitare danni o esplosioni.

Appunti sui condensatori

Il condensatore è un componente passivo che serve principalmente per immagazzinare energia elettrica.

Struttura:

• È formato da due conduttori (armature o piastre) separati da un materiale isolante chiamato dielettrico (può essere aria, ceramica, poliestere, mica, elettrolitico, carta, ecc.).

Funzionamento:

• La quantità di energia che un condensatore può immagazzinare è proporzionale alla sua capacità.

• La capacità ($C$), misurata in Farad (F), è data dalla formula:

  $$C = \frac{Q}{V}$$

  dove $Q$ è la carica accumulata e $V$ la tensione applicata ai capi delle armature.

• Applicando una tensione continua, le cariche positive e negative si accumulano sulle armature, seguendo la polarità della sorgente.

Formula della capacità di un condensatore piano:

$$ C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d} $$

Dove:

• $C$ è la capacità (Farad)
• $\varepsilon_0$ è la costante dielettrica del vuoto ($8.85 \times 10^{-12}$ F/m)
• $\varepsilon_r$ è la costante dielettrica relativa del materiale isolante
• $A$ è l’area delle armature (m²)
• $d$ è la distanza tra le armature (m)

La capacità aumenta se aumenti l’area delle piastre o la costante dielettrica, e diminuisce se aumenti la distanza tra le piastre.

Tensione di lavoro:

• È la massima tensione applicabile al condensatore senza rischiare la perforazione del dielettrico e danni irreparabili.
• Si esprime in Volt (V).

Nota: I diversi tipi di condensatori prendono il nome dal tipo di dielettrico utilizzato.

Unità di misura della capacità

La capacità di un condensatore si misura in Farad (F), ma in elettronica si usano spesso i sottomultipli:

• micro Farad (μF): $10^{-6}$ F
• nano Farad (nF): $10^{-9}$ F
• pico Farad (pF): $10^{-12}$ F

La capacità è direttamente proporzionale all’area delle armature e inversamente proporzionale alla distanza tra esse. Dipende anche dalla costante dielettrica del materiale isolante.

Carica e scarica del condensatore

Per caricare un condensatore si utilizza un circuito con una resistenza in serie. La resistenza limita la corrente e rappresenta anche la resistenza interna del generatore.

Circuito di carica RC

Quando si chiude l’interruttore, il condensatore inizia a caricarsi: la tensione ai suoi capi cresce gradualmente, mentre la corrente diminuisce nel tempo.

Il tempo di carica è definito dalla costante di tempo:

$$ \tau = R \cdot C $$

Dove $R$ è la resistenza in ohm e $C$ la capacità in Farad.

• Dopo 1 costante di tempo ($\tau$): carica ≈ 63,2%
• Dopo 2 costanti di tempo: carica ≈ 86,5%

Per scaricare il condensatore si usa lo stesso circuito, cambiando la posizione dell’interruttore.

Amperometro e voltmetro permettono di monitorare la carica e la tensione nel circuito durante le fasi di carica e scarica.

Nel grafico: la tensione ai capi del condensatore è mostrata in blu (V), la corrente in rosso (A); la corrente diminuisce esponenzialmente mentre la tensione aumenta.

Collegamento dei condensatori

In parallelo

Due o più condensatori sono collegati in parallelo quando tutti i terminali di un lato sono insieme e tutti quelli dell’altro insieme.

• La capacità totale ($C_{tot}$) è la somma di tutte le singole capacità: $$C_{tot} = C_1 + C_2 + C_3 + \ldots + C_n$$
• La tensione di lavoro massima è quella del condensatore con il valore più basso.

In serie

Due o più condensatori sono collegati in serie quando sono collegati uno dopo l’altro.

• La tensione di lavoro totale aumenta.
• La capacità totale è più piccola e si calcola con: $$\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \ldots + \frac{1}{C_n}$$

Nota: I collegamenti in serie e parallelo per i condensatori sono invertiti rispetto a quelli delle resistenze. Per le resistenze, in serie si sommano le resistenze ($R_{tot} = R_1 + R_2 + \dots$), mentre in parallelo si sommano gli inversi ($\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots$). Per i condensatori, invece, in parallelo si sommano le capacità ($C_{tot} = C_1 + C_2 + \dots$), mentre in serie si sommano gli inversi ($\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots$).

Reattanza capacitiva

Quando si applica una tensione alternata a un condensatore, esso si carica e scarica continuamente seguendo la frequenza della tensione applicata.

Il condensatore oppone una resistenza al passaggio della corrente alternata, detta reattanza capacitiva ($X_c$):

$$X_c = \frac{1}{2\pi f C}$$

Nel grafico: la reattanza capacitiva diminuisce rapidamente all’aumentare della frequenza; per un condensatore di 1 μF, a 1 Hz è circa 159 kΩ, mentre a 1000 Hz scende a circa 159 Ω.

Polarità e condensatori elettrolitici

Da tale relazione si evince che aumentando la frequenza la reattanza diminuisce, mentre a frequenza zero (quindi in condizione di tensione continua) la reattanza tende ad infinito (circuito aperto).

Relazione tra tensione e corrente in un condensatore: lo sfasamento.

La corrente circolante in un condensatore, in regime alternato, risulta in anticipo di 90° rispetto alla tensione applicata.

Nel grafico: la tensione è mostrata in blu (V), la corrente in rosso (mA); la corrente è in anticipo di 90° rispetto alla tensione.

Fino ad ora abbiamo parlato genericamente dei condensatori, non indicando alcuna polarità; ciò significa che possono essere collegati indifferentemente con un terminale al positivo di alimentazione e l’altro al negativo, e viceversa. Esistono però dei condensatori che presentano una polarizzazione: in questi casi un polo del condensatore deve essere collegato al positivo di alimentazione, mentre l’altro al negativo, e non viceversa.

Questi condensatori prendono il nome di condensatori elettrolitici.

In questo tipo di condensatori, il dielettrico solitamente è un sottile strato di ossido, che viene fatto formare direttamente sul metallo (alluminio) di una delle due armature, per mezzo di una soluzione elettrolitica. Questa armatura sarà quella che dovrà essere collegata al positivo di alimentazione. La seconda armatura del condensatore, collegata all’involucro esterno che funge da contenitore (e da corpo del condensatore), sarà collegata al negativo di alimentazione.

I condensatori elettrolitici permettono di ottenere grandi valori di capacità, che vengono infatti misurati in μF.

Occorre prestare molta attenzione, oltre che alla tensione di lavoro, anche alla polarità: collegare un condensatore elettrolitico al contrario sicuramente lo distruggerà, e ci sarà anche il serio rischio che esploda. Lo stesso discorso vale se viene collegato ad una tensione alternata.

Curiosità: Condensatori variabili

Esistono anche condensatori variabili, la cui capacità può essere regolata manualmente ruotando una manopola. Questi condensatori sono costituiti da due serie di piastre metalliche: una fissa e una mobile. Ruotando la manopola, le piastre mobili si sovrappongono più o meno a quelle fisse, cambiando così l’area effettiva delle armature e quindi la capacità.

I condensatori variabili erano comunemente utilizzati nei sintonizzatori radio delle vecchie radio a valvole, dove permettevano di selezionare la frequenza di ricezione cambiando la capacità del circuito risonante (insieme a un’induttanza). Oggi, con l’avvento dei circuiti digitali e dei sintetizzatori di frequenza, sono meno comuni, ma ancora utilizzati in alcune applicazioni radioamatoriali o in dispositivi vintage.